在专题复习中，我们介绍了几何最值问题的解法，常用的模型有：将军饮马模型，其中包含两定一动模型、两动一定模型、两定两动模型，造桥选址模型，胡不归模型，隐形圆模型，阿氏圆模型，辅助圆四大模型等模型图，通过这些模型图来解决几何最值问题。
与面积相关的最值问题，我们也介绍过一种方法，那就是铅锤法，这种方法在三角形面积与二次函数结合时使用较多，但是对于一般的几何面积最值问题帮助却不大。那么，如何解决几何面积最值问题呢？几何面积最值问题与那些知识点相关呢？
两点之间所有连线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。线段公理很好理解，但是在几何最值问题中很多学生却不知道如何使用。常包含三种情形：（1）定理的直接使用；（2）两定一动问题，两个定点在动点所在直线的异侧；（3）圆中最值，包括点在圆外、点在圆内两种情况。
例题1：（2020泸县模拟）如图，已知直线y=3/4x-3与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA，PB，当△PAB的面积最大时，求点P坐标。
分析：求三角形PAB的面积，我们可以选择以AB为该三角形的底，那么要使得三角形面积最大，就要使得高最大，即点P到直线AB的距离最大。直接研究点P不怎么好入手，因为点P在圆上运动，因此我们可以研究该圆的圆心C到直线AB的距离，那么反向延长即可得到点P到直线AB的最大距离。过C作CM⊥AB于M，交x轴于E，连接AC，MC的延长线交⊙C于D，可知圆C上点到直线的最长距离是DM，当P点在D这个位置时，△PAB的面积最大。
很多求几何面积最值问题，可以转化为二次函数求最值，即将底或高用未知数表示，求出的面积是关于未知数的二次函数，然后利用二次函数的性质研究面积最值，这种方法与铅锤法类似，求面积的方法不唯一，可能直接底乘高除以2，也可能利用割补法、转化法等。
例题2：（2019春雁塔区校级月考）如图，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=2，D是AB边上的动点，连接CD，将△BCD绕点C沿顺时针旋转至△ACE，连接DE，则△ADE面积的最大值是多少？
分析：△ABC为顶角为120°的等腰三角形，可以作辅助线三线合一求出线段AB的长度。点D在线段AB边上运动，可以设线段BD的长度为a，那么根据线段AB的长度可以表示出线段AD的长度。即求△ADE的面积，可以选择AD为底，缺高，可过点E作线段AB的垂线，通过30°直角三角形中三边的关系利用a表示出高，求出三角形的面积是关于a的二次函数，通过研究二次函数的性质得到最大值。
例题3：将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是多少？
分析：当AC⊥AB时，重叠三角形面积最小，此时△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=4cm，那么三角形的面积为8平方厘米。
解这类几何面积最值问题还是以二次函数最值问题居多，因此首先要熟悉二次函数求最值的方法，虽然二次函数的最值一般都在对称轴处取得，但是有些题目中对称轴不在自变量的取值范围之内，那就需要我们进行讨论。想到得到三角形面积的表达式也不是一件容易的事情，可能会结合多个知识点，比如勾股定理、相似三角形、锐角三角函数等等，解这类问题时要特别注意。
